Elektrotechnik – 2. Das elektrische Feld I

Luft- und Raumfahrttechnik Bachelor, 1. Semester

David Straub

2. Das elektrische Feld

1. Elektrische Ladung
2. Coulomb’sches Gesetz
3. Elektrische Feldstärke
4. Feldlinien und Satz von Gauß
5. Elektrisches Feld in Materie
6. Potential, Spannung, Arbeit
7. Homogenes Feld und Kondensatoren

Die vier fundamentalen Wechselwirkungen

1. Gravitation
   • Hält das Sonnensystem zusammen – wirkt auf Masse
2. Elektromagnetismus
   • Hält Atome und Moleküle zusammen – wirkt auf elektrische Ladung
3. Starke Wechselwirkung
   • Hält Atomkerne zusammen
4. Schwache Wechselwirkung
   • Verantwortlich für radioaktiven Zerfall

Elektrische Ladung (electric charge)

• Alle Materie besteht aus Elementarteilchen, von denen einige elektrische Ladungen tragen
• Elektrische Ladungen treten in zwei Arten auf: positive und negative Ladungen (Vorzeichen: Konvention!)
• Gleichnamige Ladungen stoßen sich ab, ungleichnamige ziehen sich an

Aufbau der Materie

• Atome bestehen aus positiv geladenen Protonen, neutralen Neutronen und negativ geladenen Elektronen
• Protonen und Neutronen bilden den Atomkern
• Elektronen bewegen sich in der Atomhülle um den Atomkern

Elementarladung

• Elektrische Ladungen sind immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung (Definition des Coulombs – vgl. Kapitel 1!)
  • Elektron: (!)
  • Proton:
  • Up-Quark: , Down-Quark:
• Man sagt, die Ladung sei quantisiert

Coulomb’sches Gesetz (Coulomb’s law)

Die Kraft zwischen zwei Punktladungen ist und .

Betrag:

Richtung: (gleichnamig) → Abstoßung, → Anziehung.

Im SI-System: mit der elektrischen Feldkonstante .

Analogie zur Schwerkraft

Newtonsches Gravitationsgesetz: Kraft zwischen zwei Himmelskörpern

: Gravitationskonstante,

Beispiel: Relative Stärke von Coulomb- und Gravitationskraft

Wasserstoffatom: Proton + Elektron. Wie viel stärker ist die elektrische Anziehung als die Gravitation? (→ Tafel)

• Proton: ,
• Elektron: ,

Elektromagnetismus im Alltag

Fast alle alltäglichen physikalischen Phänomene werden von der elektromagnetischen Wechselwirkung bestimmt!

Die Gravitation spielt nur eine Rolle, da

• es keine negativen Massen gibt → immer anziehend
• sich die elektrischen Ladungen von Elektronen und Protonen exakt aufheben

Elektrische Feldstärke (electric field [strength])

• Ein elektrisch geladenes Teilchen übt eine Kraft auf andere elektrisch geladene Teilchen aus
• Diese Kraft ist umso größer, je größer die Ladung der Probeteilchen ist
• Elektrische Feldstärke: Kraft pro Ladungseinheit, die auf eine Probeladung wirkt

Feld = ortsabhängige physikalische Größe (Vektorfeld/Skalarfeld)

Elektrisches Feld einer Punktladung

Die elektrische Feldstärke im Abstand einer Punktladung ist:

Aufgabe 2: Coulomb & Feldstärke

a) Im Feld einer Punktladung wirkt auf eine zweite Punktladung eine Kraft . wird entfernt. Welche Kraft wirkt auf eine neue Punktladung , die die vierfache Ladung besitzt und sich im doppelten Abstand zu befindet? (Mit Begründung – ohne Taschenrechner lösbar!)

b) Eine Punktladung befindet sich im Vakuum.
Wie groß ist die elektrische Feldstärke im Abstand ?

c) Welche Kraft wirkt dort auf ein Elektron ()? In welche Richtung?

Zwischenstand & Ausblick

Heute:

• Ladung ist quantisiert () und hat zwei Vorzeichen
• Coulomb’sches Gesetz: – gleiche Form wie die Gravitation, aber viel stärker
• Elektrische Feldstärke : die Kraft, die eine Ladung „spüren würde"

Nächste Woche: Feldlinien – wie man Felder sichtbar macht, der Satz von Gauß und das elektrische Potential.